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技术领域

本发明属于电网运行管理调度领域，涉及一种基于电动汽车充电功率动态分布的 电动汽车充电负荷优化方法。

背景技术

电动汽车大规模接入配电网时，其充电负荷与系统的负荷高峰叠加，大大地增加 电网的峰值负荷和损耗。显然，在电动汽车无序充电时，其功率分布不够合理，这样不仅会 造成电力资源的浪费，还会危及到电网的安全可靠运行，因此需要对接入电网的电动汽车 充电负荷实施一定的优化控制策略。在满足电动汽车车主日常行驶需求的前提下，通过合 理安排电动汽车的充电负荷分布，可令系统中充电负荷分布更加合理，尽可能地降低电动 汽车充电负荷给电网造成不利影响。

合理安排电动汽车的充电负荷分布，就是使电动汽车的充电负荷曲线合理地叠加 到电网原有的负荷曲线上，使总体负荷曲线尽量地平滑。负荷曲线变得平滑，不仅可以使配 电网的电压越限、支路潮流越限风险降低，还能减少配电网负荷的峰谷差和电网损耗。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够减小配电网运行风险、减少网损的基 于电动汽车充电功率动态分布的电动汽车充电负荷优化方法。

为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种基于电动汽车充电功率动态分布 的电动汽车充电负荷优化方法，其包括如下步骤：

（1）获取交通部门对电动汽车出勤情况的调查数据，所述调查数据包括电动汽车最后 一次出行结束时间和日行驶里程，对所述调查数据进行归一化处理，利用极大似然估计法 对所述调查数据进行拟合，最终可得到电动汽车充电开始时刻、充电功率以及充电时长的 概率分布；

（2）基于电动汽车充电开始时刻、充电时长以及充电功率的概率分布，构建24小时各时 刻电动汽车停车场的充电功率动态分布模型，所述充电功率动态分布模型能够利用蒙特卡 洛仿真法，通过数万次的模拟，找出某时刻充电功率的分布规律，进而求出24小时各时刻的 电动汽车停车场充电功率概率分布；

（3）根据电力系统控制管理中心对某一地区的日负荷历史统计数据，可得到地区典型 日负荷曲线，并将步骤（2）求得的电动汽车充电功率动态分布模型与所述地区典型日负荷 曲线相叠加，即可得到该地区电力系统一天内各个时刻的总负荷；

（4）基于所述日负荷历史统计数据以及电动汽车停车场充电功率概率分布，构建电动 汽车充电负荷优化模型；为使配电网总负荷曲线峰谷差最小，根据各个时刻电动汽车停车 场充电功率概率分布，在保证电动汽车用户的行驶需求前提下，构建电动汽车充电负荷优 化模型的目标函数，所述目标函数用来约束各个时刻电动汽车充电功率的最大值和最小 值。

所述电动汽车充电负荷优化模型的目标函数及约束条件为：

（1）目标函数：

使配电网负荷曲线峰谷差最小：

(式1)

（式1）中，表示i时刻电动汽车的总充电负荷；表示i时刻配电网的基础负荷；i为一 天的各个时刻，；

（2）约束条件：

配电网的每个节点都需满足节点有功功率平衡约束和节点无功功率平衡约束：

（式2）

（式3）

（式2）-（式3）中，，为节点的电源在时刻输出的有功功率和无功功率； ，为节点在时刻的有功负荷和无功负荷；分别为节点在时刻的电动汽 车充电功率；，为节点在时刻的传输功率，它们可以表示为：

(式4)

(式5)

（式4）-（式5）中，，为节点和节点之间的电导和电纳；为节点在时 刻的电压幅值；为在时刻节点和节点之间的电压相角差；

节点电压约束必须满足如下约束：

（式6）

（式6）中，为节点在时刻的电压幅值；，为节点的电压上限值和下 限值。

每条输电线必须满足如下约束：

（式7）

（式7）中，为节点和节点之间的输电线的最大传输容量；为节点和节 点之间的输电线在时刻的传输有功功率，其可按如下公式计算：

（式8）

电动汽车充电功率约束应满足对于每个时刻的各个节点均有最小的充电功率约束和 最大的充电功率约束；

（式9）

（式9）中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；和分别为 节点的电动汽车在时刻的最小充电功率和最大充电功率；

电动汽车充电电量约束必须满足以下约束：

（式10）

（式10）中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；电动汽车在i时刻 的充电时长，为1个小时，为一天中所有电动汽车所需的充电电量。

本发明的有益效果是：本发明在满足电动汽车车主日常行驶需求的前提下，通过 合理安排电动汽车的充电负荷分布，可令系统中充电负荷分布更加合理，实现电动汽车充 电负荷优化调度，减少电动汽车对给配电电网运行造成的不利影响。

本发明充电控制的对象是居民区域内家庭用户的电动汽车，这些电动汽车均是在 集中的停车场中进行充电。假设在停车场中的电动汽车充电桩均能由智能软件控制，使其 能够根据日负荷预测数据以及电动汽车SOC状态，控制充电桩开始充电时间。优化策略的目 标是：在保证电动汽车用户满足日常行驶需求时，在电动汽车接入电网后，使配电网的负荷 峰谷差值最小，从而使负荷曲线尽量的平滑，减小配电网运行风险，减少网损。

附图说明

图1电动汽车充电负荷优化策略示意图。

图2基于电动汽车充电功率动态分布的电动汽车充电负荷优化方法流程图。

图31000辆电动汽车充电功率动态分布图。

图4系统综合负荷分布图。

具体实施方式

下面结合图1-图4以及实施例对本发明作进一步说明。

为更加合理地优化电动汽车的充电负荷分布，本发明提出了一种基于电动汽车充 电功率动态分布的电动汽车充电负荷优化方法，首先对电动汽车车辆使用情况统计数据进 行归一化处理后，用极大似然估计的方法得到电动汽车充电开始时刻、充电时长以及充电 功率的概率分布。接着基于电动汽车充电功率动态分布模型，模拟生成各个时刻电动汽车 充电功率分布，然后在保证各个时刻电动汽车用户的充电需求的前提下，构建电动汽车充 电负荷优化模型，目标函数为使配电网负荷曲线峰谷差最小，实现电动汽车充电负荷优化 调度，减少电动汽车对配电网运行的不利影响：

第一步：根据交通部门对电动汽车出勤规律情况的调查，包括电动汽车最后一次出行 结束时间、日行驶里程等，通过归一化处理和极大似然估计法对调查的统计数据进行拟合， 最终可得到电动汽车充电开始时刻、充电功率以及充电时长的概率分布。

第二步，基于电动汽车充电开始时刻、充电时长以及充电功率的概率分布，构建一 天24小时各时刻电动汽车停车场充电功率的动态分布模型，该模型能够利用蒙特卡洛仿真 法，通过数万次的模拟找出某时刻充电功率的分布规律，进而求出24小时各时刻电动汽车 停车场充电功率的概率分布。

第三步，根据电力系统控制管理中心对某一地区日负荷的历史统计数据，可得到 该地区典型日负荷曲线，并将第二步求得的电动汽车充电功率动态分布叠加到该日负荷曲 线上，即可得到该地区电力系统一天内各个时刻的总负荷。

第四步，构建电动汽车充电负荷优化模型。目标函数为使配电网总负荷曲线峰谷 差最小，根据各个时刻电动汽车停车场的充电功率概率分布，在保证电动汽车用户的行驶 需求前提下，约束各个时刻电动汽车充电功率的最大最小值。

一、所述的利用电动汽车充电功率动态分布模型生成各个时刻电动汽车停车场充 电功率概率分布的方法为：假设停车场内电动汽车的总数为N台，根据电动汽车开始充电时刻的 概率密度函数，可以求得在时刻到期间开始充电的电动汽车数量。 根据上述，可以由（式11）求得：

（式11）

为了简化分析，认为在时刻到范围内开始充电的电动汽车均同时从时刻i开始充 电。

所述电动汽车为私家车，在电动汽车结束出行（开始充电）前8个小时内，其被作为 交通工具使用，即电动汽车需在16个小时内充满电量。根据电动汽车充电时长的概率密度 分布可知，绝大部分汽车的充电时长在16个小时以内，因此，本文将电动汽车充电时间简单 分成16类别，每个类别的充电时长相差一个小时。

根据假设，充电开始时刻和充电时长这两个随机变量相互独立。因此，根据电动汽 车充电时长的概率密度函数，可求出在时刻i充电时长为k的电动汽车数量为：

（式12）

为求出一天24小时各个时刻电动汽车停车场充电功率的概率分布，可对上述各式进行 多次模拟计算。首先根据（式11）-（式12）求出某一时刻充电电动汽车的数量，并根据电动汽 车充电时长的概率密度函数，利用蒙特卡洛法随机抽样出每辆电动汽车的充电功率 大小，进而求出该时刻停车场充电功率；然后对上述过程进行蒙特卡洛仿真10⁴次，并对结 果进行规律统计，即可得到该时刻电动汽车停车场充电功率的概率分布；最后对24个时刻 分别进行模拟计算，即可得到电动汽车充电功率动态分布。

二、所述的电动汽车充电负荷优化模型的目标函数及约束条件为：

（1）目标函数：

为使负荷曲线尽量的平滑，降低配电网运行风险，削弱大规模电动汽车充电行为对配 电网安全运行的影响，优化模型的目标函数为：

使配电网负荷曲线峰谷差最小：

式中，表示i时刻电动汽车的总充电负荷；表示i时刻配电网的基础负荷；i为一天 的各个时刻，。

（2）约束条件：

1）节点功率平衡约束

配电网的每个节点都需满足节点有功功率平衡和无功功率平衡约束：

式中，，为节点的电源在时刻输出的有功功率和无功功率；，为 节点在时刻的有功负荷和无功负荷；分别为节点在时刻的电动汽车充电功率； ，为节点在时刻的传输功率，它们可以表示为：

式中，，为节点和节点之间的电导和电纳；为节点在时刻的电压幅 值；为在时刻节点和节点之间的电压相角差。

2）节点电压约束

为保证电能质量和电压稳定，节点电压不能偏离额定值太远，所以节点电压必须满足 如下约束：

式中，为节点在时刻的电压幅值；，为节点的电压上限值和下限 值。

3）线路传输容量约束

输电线路都有热稳极限和动稳极限，输电线路传输的功率不能超过传输极限，所以每 条输电线必须满足如下约束：

式中，为节点和节点之间的输电线的最大传输容量；为节点和节点之间的输电线在时刻的传输有功功率，其可按如下公式计算：

4）电动汽车充电功率约束

所述电动汽车为私家车，在电动汽车结束出行（开始充电）前8个小时内，其被作为交通 工具使用，也就是说电动汽车必须在开始充电后的16个小时内充电完毕。所以对于每个电 动汽车的充电时序调度是有一定时间范围约束的。对于各个充电停车场来说，每个时刻有 一定量的电动汽车因其行驶需求无法接受时序调度，同理其他时刻调度到该时刻进行充电 的电动汽车数量是有限的。因此，对于每个时刻的各个节点均有最小的充电功率和最大的 充电功率约束。

式中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；和分别为节 点的电动汽车在时刻的最小和最大充电功率。

电动汽车充电电量约束

对电动汽车的充电负荷优化不能牺牲部分车主的充电需求，因此在优化前后必须保证 电动汽车充电电量相等，充电电量必须满足以下约束：：

式中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；电动汽车在i时刻的充电 时长，其均为一个小时，为一天中所有电动汽车所需的充电电量。

为更加合理地优化电动汽车的充电负荷分布，具体实施方式如下：

第一步：根据交通部门对电动汽车出勤规律情况的调查，包括电动汽车最后一次出行 结束时间、日行驶里程等，通过归一化处理和极大似然估计法对调查的统计数据进行拟合， 最终可得到电动汽车充电开始时刻、充电功率以及充电时长的概率分布。

假设电动汽车最后一次出行结束，返回停车场后立刻开始充电，则电动汽车开始 充电时刻与车辆最后一次出行结束时刻的分布相同，近似为正态分布。电动汽车充电开始 时刻的概率密度函数为：

式中：，

假设电动汽车采用常规充电模式，电动汽车在充电过程的充电功率近似为恒定，电动 汽车的充电功率均勾分布在2-3kW内，则充电功率的概率密度函数：

电动汽车充电时长与其每天的行驶里程相关，基于对统计数据的拟合，电动汽车的日 行驶距离满足对数正态分布，其概率密度函数为：

式中：x为日行驶距离；，。

电动汽车所需的充电时长T_c为：

式中：S日行驶距离（km）；W₁₀₀为电动汽车每百公里耗电量(kWh/km)。

假设电动汽车的日常行驶距离与其充电功率这两个随机变量相互独立，推导求出 电动汽车充电时长的概率密度函数为：

第二步，基于电动汽车充电开始时刻、充电时长以及充电功率的概率分布，构建一天24 小时各时刻电动汽车停车场充电功率的动态分布模型，该模型能够利用蒙特卡洛仿真法， 通过数万次的模拟统计出某时刻充电功率的分布规律，进而求出24小时各时刻电动汽车停 车场充电功率的概率分布。

该电动汽车充电功率动态分布模型由以下方法求解：假设停车场内电动汽车的总 数为N台，根据电动汽车开始充电时刻的概率密度函数，可以求得在时刻到期间 开始充电的电动汽车数量。根据上述，可以由下式求得：

（式28）

为了简化分析，认为在时刻到范围内开始充电的电动汽车均从时刻i开始充电。

所述电动汽车为私家车，在电动汽车结束出行（开始充电）前8个小时内，其被作为 交通工具使用，即电动汽车需在16个小时内充满电量。根据电动汽车充电时长的概率密度 分布可知，绝大部分汽车的充电时长在16个小时以内，因此，将电动汽车充电时间简单分成 16类别，每个类别的充电时长相差一个小时。

根据假设，充电开始时刻和充电时长这两个随机变量相互独立。因此，根据电动汽 车充电时长的概率密度函数，可求出在时刻i充电时长为k的电动汽车数量为：

（式29）

为求出一天24小时各个时刻电动汽车停车场充电功率的概率分布，可对上述各式进行 多次模拟计算。首先根据（式28）-（式29）求出某一时刻充电电动汽车的数量，并根据电动汽 车充电时长的概率密度函数，利用蒙特卡洛法随机抽样出每辆电动汽车的充电功率 大小，进而求出该时刻停车场充电功率；然后对上述过程进行蒙特卡洛仿真一万次，并对结 果进行规律统计，即可得到该时刻电动汽车停车场充电功率的概率分布；最后对24个时刻 分别进行模拟计算，即可得到电动汽车充电功率动态分布。

在MATLAB软件进行编程，利用蒙特卡洛法实现模拟仿真。电动汽车数量为1000台， 模拟抽样次数为10000次，得到电动汽车充电功率分布如下所示：

表24小时1000辆电动汽车充电功率分布

第三步，根据电力系统控制管理中心对某一地区日负荷的历史统计数据，可得到该地 区典型日负荷曲线，并将第二步求得的电动汽车充电功率动态分布叠加到该日负荷曲线 上，即可得到该地区电力系统一天内各个时刻的总负荷。

某地区典型日负荷数据如下所示：

表2某地区典型日负荷数据

第四步，构建电动汽车充电负荷优化模型。目标函数为使配电网总负荷曲线峰谷差最 小，根据各个时刻电动汽车停车场的充电功率概率分布，在保证电动汽车用户的行驶需求 前提下，约束各个时刻电动汽车充电功率的最大最小值。

所述的电动汽车充电负荷优化模型的目标函数及约束条件为：

（1）目标函数：

为使负荷曲线尽量的平滑，降低配电网运行风险，削弱大规模电动汽车充电行为对配 电网安全运行的影响，优化模型的目标函数为：

使配电网负荷曲线峰谷差最小：

式中，表示i时刻电动汽车的总充电负荷；表示i时刻配电网的基础负荷；i为一天 的各个时刻，。

（2）约束条件：

节点功率平衡约束

配电网的每个节点都需满足节点有功功率平衡和无功功率平衡约束：

式中，，为节点的电源在时刻输出的有功功率和无功功率；，为 节点在时刻的有功负荷和无功负荷；分别为节点在时刻的电动汽车充电功率； ，为节点在时刻的传输功率，它们可以表示为：

式中，，为节点和节点之间的电导和电纳；为节点在时刻的电压幅 值；为在时刻节点和节点之间的电压相角差。

节点电压约束

为保证电能质量和电压稳定，节点电压不能偏离额定值太远，所以节点电压必须满足 如下约束：

式中，为节点在时刻的电压幅值；，为节点的电压上限值和下限 值。

线路传输容量约束

输电线路都有热稳极限和动稳极限，输电线路传输的功率不能超过传输极限，所以每 条输电线必须满足如下约束：

式中，为节点和节点之间的输电线的最大传输容量；为节点和节点之间的输电线在时刻的传输有功功率，其可按如下公式计算：

电动汽车充电功率约束

所述电动汽车为私家车，在电动汽车结束出行（开始充电）前8个小时内，其被作为交通 工具使用，也就是说电动汽车必须在开始充电后的16个小时内充电完毕。所以对于每个电 动汽车的充电时序调度是有一定时间范围约束的。对于各个充电停车场来说，每个时刻有 一定量的电动汽车因其行驶需求无法接受时序调度，同理其他时刻调度到该时刻进行充电 的电动汽车数量是有限的。因此，对于每个时刻的各个节点均有最小的充电功率和最大的 充电功率约束。

式中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；和分别为节 点的电动汽车在时刻的最小和最大充电功率。

电动汽车充电电量约束

对电动汽车的充电负荷优化不能牺牲部分车主的充电需求，因此在优化前后必须保证 电动汽车充电电量相等，充电电量必须满足以下约束：：

式中，分别为节点的电动汽车在时刻的充电功率；电动汽车在i时刻的充 电时长，其均为一个小时，为一天中所有电动汽车所需的充电电量。

得到的优化结果如表3所示，系统综合负荷分布图见图4。

表3优化前后系统风险值及负荷峰谷差

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施例的穷举。对于 本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易 见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。