CN201610249230.0_基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法_行之知识产权综合服务平台

专利名称：	基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法
专利名称(英文)：	Unmanned of the filter based on the instruction of the front wheel steering control method for vehicle
专利号：	CN201610249230.0	申请时间：	20160420
公开号：	CN105667585A	公开时间：	20160615
申请人：	北京航空航天大学
申请地址：	100191 北京市海淀区学院路37号
发明人：	焦宗夏; 陈必华; 尚耀星; 刘晓超
分类号：	B62D6/10	主分类号：	B62D6/10
代理机构：	北京华创博为知识产权代理有限公司 11551	代理人：	管莹; 张波涛
摘要：	本申请公开了基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法。根据无人驾驶汽车偏航率指令和测量的偏航率信息，计算偏航率误差信号，借助指令滤波器对虚拟控制信号进行限幅值限速率限带宽，并通过补偿偏航率误差信号，保证参数自适应更新过程稳定。通过进行自适应反步操作，最终计算出前轮操纵力矩的控制律。按照本申请的方案，计算简单并保证了被控的无人驾驶汽车在安全包络内运行。
摘要(英文)：	The application discloses based on instruction filter of the unmanned vehicle front wheel steering control method. According to the unmanned vehicle yaw rate command and the measured yaw rate information, calculating yaw rate error signal, by means of a command filter to a virtual control signal bandwidth limiting clipping the value limits rate, and yaw rate error signal by compensating, guarantee parameter self-adaptive update process is stable. Through adaptive anti-step, final calculate the front wheel control torque control law. In accordance with the proposal of the application, it is simple to calculate and to ensure that the control of unmanned vehicle runs in the security envelope.

一种基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，其特征在于，包括：步骤一：获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，无人驾驶汽车侧向动力学模型为：

\overset{\cdot}{r} = \frac{1}{J_{z}} [- L_{f} f_{f} (α_{f}) + L_{r} f_{r} (α_{r})]

\overset{\cdot}{β} = \frac{1}{m V} [- f_{f} (α_{f}) - f_{r} (α_{r})] - r

其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量；f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，与前后轮侧滑角α_f和α_r呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系：f_f(α_f)＝C_fα_ff_r(α_r)＝C_rα_r其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的侧向摩擦系数，前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系：

α_{f} = β + \frac{L_{f} r}{V} - φ

α_{r} = β - \frac{L_{r} r}{V};

前轮操纵系统的动力学模型表示表示为：

J_{s} \overset{\cdot\cdot}{θ} + b_{s} \overset{\cdot}{θ} + F_{s} s g n (\overset{\cdot}{θ}) = τ

这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数；τ是操纵输入力矩，前轮自动转向控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车的地面转向；是符号函数，定义为：

s g n (\overset{\cdot}{θ}) = \{\begin{matrix} 1 & i f \overset{\cdot}{θ} > 0 \\ 0 & i f \overset{\cdot}{θ} = 0 \\ - 1 & i f \overset{\cdot}{θ} < 0 \end{matrix};

将操纵模型转化为二阶系统方程：

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} s g n (ω) + τ;

得到系统总模型为：

\overset{\cdot}{r} = \frac{1}{J_{z}} (- L_{f} C_{f} α_{f} + L_{r} C_{r} α_{r)}

\overset{\cdot}{β} = \frac{1}{mV} (- C_{f} α_{f} - C_{r} α_{r}) - r

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (ω) + τ;

定义如下变量：w₁₂＝-L_f/J_z，w₁₃＝L_f/J_z-w₁₅＝L_r/(J_z)，w₂₁＝-L_f/(mV²)，w₂₂＝-1/(mV)，w₂₃＝1/(mV)，w₂₄＝L_r/(mV²)，w₂₅＝-1/(mV)系统总模型简化为：

\overset{\cdot}{r} = (w_{11} r + w_{12} β + w_{13} φ) C_{f} + (w_{14} r + w_{15} β) C_{r}

\overset{\cdot}{β} = (w_{21} r + w_{22} β + w_{23} φ) C_{f} + (w_{24} r + w_{25} β) C_{r} - r

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (ω) + τ

针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近:C＝[C_f?C_r]^T再定义相应的参数系数向量W₁和W₂，其中：W₁＝[w₁₁r+w₁₂β+w₁₃φw₁₄r+w₁₅]^TW₂＝[w₂₁r+w₂₂β+w₂₃φw₂₄r+w₂₅β]^T无人驾驶汽车侧向运动控制模型表示为：

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (\overset{\cdot}{θ}) + τ;

根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量；此外，定义如下中间变量：W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^TW_1β＝[w₁₂，w₁₅]^TW_1φ＝[w₁₃，0]^T步骤二：根据期望路径计算出期望偏航率，并与测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角角速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

α_{1}^{0} = {\overset{\cdot}{r}}_{c} - k_{1} z_{1} - χ_{2}

其中，κ₁为增益系数；补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在指令滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁，同时滤波器生成虚拟控制信号的导数步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为：

Γ = [\begin{matrix} γ_{1} & 0 \\ 0 & γ_{2} \end{matrix}]

这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数；步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

{\overline{z}}_{2} = z_{2} - χ_{2};

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

α_{2}^{0} = {\overset{\cdot}{α}}_{1} - k_{2} z_{2}

其中，κ₂为增益系数；步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再进行一阶低通滤波，得到二阶补偿信号χ₂；步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的二阶调节函数其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃，其中：W₁，W₂，W_1r，W_1β，W_1φ在步骤一中定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₃及其一阶导数所述二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号：

τ = {\overset{\cdot}{α}}_{3} - k_{4} z_{4} + b_{s} ω + F_{s} s g n (ω)

即为所述方法的最终控制器输入；步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：根据此更新律获取到未知摩擦力参数，用于下一控制周期控制律计算。

1.一种基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，其特征在于，包括：步骤一：获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，无人驾驶汽车侧向动力学模型为： r · = 1 J z [ - L f f f ( α f ) + L r f r ( α r ) ] ]]> β · = 1 m V [ - f f ( α f ) - f r ( α r ) ] - r ]]> 其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量； f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，与前后轮侧滑角α_f和 α_r呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系： f_f(α_f)＝C_fα_f f_r(α_r)＝C_rα_r 其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的侧向摩擦系数，前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系： α f = β + L f r V - φ ]]> α r = β - L r r V ; ]]> 前轮操纵系统的动力学模型表示表示为： J s θ ·· + b s θ · + F s s g n ( θ · ) = τ ]]> 这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数； τ是操纵输入力矩，前轮自动转向控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车的地面转向；是符号函数，定义为： s g n ( θ · ) = 1 i f θ · > 0 0 i f θ · = 0 - 1 i f θ · < 0 ; ]]> 将操纵模型转化为二阶系统方程： θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s s g n ( ω ) + τ ; ]]> 得到系统总模型为： r · = 1 J z ( - L f C f α f + L r C r α r ) ]]> β · = 1 mV ( - C f α f - C r α r ) - r ]]> θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ ; ]]> 定义如下变量： w₁₂＝-L_f/J_z，w₁₃＝L_f/J_z-w₁₅＝L_r/(J_z)，w₂₁＝-L_f/(mV²)，w₂₂＝-1/(mV)，w₂₃＝1/(mV)， w₂₄＝L_r/(mV²)，w₂₅＝-1/(mV) 系统总模型简化为： r · = ( w 11 r + w 12 β + w 13 φ ) C f + ( w 14 r + w 15 β ) C r ]]> β · = ( w 21 r + w 22 β + w 23 φ ) C f + ( w 24 r + w 25 β ) C r - r ]]> θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ ]]> 针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近: C＝[C_fC_r]^T 再定义相应的参数系数向量W₁和W₂，其中： W₁＝[w₁₁r+w₁₂β+w₁₃φw₁₄r+w₁₅]^T W₂＝[w₂₁r+w₂₂β+w₂₃φw₂₄r+w₂₅β]^T 无人驾驶汽车侧向运动控制模型表示为： θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( θ · ) + τ ; ]]> 根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量；此外，定义如下中间变量： W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^T W_1β＝[w₁₂，w₁₅]^T W_1φ＝[w₁₃，0]^T 步骤二：根据期望路径计算出期望偏航率，并与测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角角速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号 α 1 0 = r · c - k 1 z 1 - χ 2 ]]> 其中，κ₁为增益系数；补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在指令滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁，同时滤波器生成虚拟控制信号的导数步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为： Γ = γ 1 0 0 γ 2 ]]> 这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数；步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下： z ‾ 2 = z 2 - χ 2 ; ]]> 步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号： α 2 0 = α · 1 - k 2 z 2 ]]> 其中，κ₂为增益系数；步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再进行一阶低通滤波，得到二阶补偿信号 χ₂；步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的二阶调节函数其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃，其中： W₁，W₂，W_1r，W_1β，W_1φ在步骤一中定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号 α₃及其一阶导数所述二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃ 步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号： τ = α · 3 - k 4 z 4 + b s ω + F s s g n ( ω ) ]]> 即为所述方法的最终控制器输入；步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：根据此更新律获取到未知摩擦力参数，用于下一控制周期控制律计算。

2.根据权利要求1所述的操纵控制方法，其特征在于：所述步骤四、步骤九和步骤十四采用的二阶幅值、速率和带宽限制的指令滤波器，其构造形式为： α i α · i = q 1 q 2 ]]> q · 1 ( t ) = q 2 ]]> q · 2 ( t ) = 2 ζω n { S R ( ω n 2 2 ζω n [ S M ( α i 0 - q 1 ) ] ) - q 2 } ]]> 其中ζ为阻尼系数，ω_N为二阶特征频率，S_M(x)和S_R(x)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下： S R ( x ) = R i f x ≥ R x i f | x | < R - R i f x ≤ - R ]]> S M ( x ) = M i f x ≥ M x i f | x | < M - M i f x ≤ - M . ]]>

3.根据根据权利要求1所述的操纵控制方法，其特征在于：所述步骤四和步骤十所用的一阶滤波器，将名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号相减，再进行一阶低通滤波，得到误差补偿信号χ₁，χ₂，其形式为： χ 1 = 1 s + k 1 ( α 1 - α 1 0 ) ]]> δ 2 = 1 s + k 2 ( α 2 - α 2 0 ) ]]> 相应的微分形式为： χ · 1 = - k 1 χ 1 + ( α 1 - α 1 0 ) ]]> χ · 2 = - k 2 χ 2 + ( α 2 - α 2 0 ) . ]]>

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一种基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，其特征在于，包括：步骤一：获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，无人驾驶汽车侧向动力学模型为：

\overset{\cdot}{r} = \frac{1}{J_{z}} [- L_{f} f_{f} (α_{f}) + L_{r} f_{r} (α_{r})]

\overset{\cdot}{β} = \frac{1}{m V} [- f_{f} (α_{f}) - f_{r} (α_{r})] - r

其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量；f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，与前后轮侧滑角α_f和α_r呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系：f_f(α_f)＝C_fα_ff_r(α_r)＝C_rα_r其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的侧向摩擦系数，前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系：

α_{f} = β + \frac{L_{f} r}{V} - φ

α_{r} = β - \frac{L_{r} r}{V};

前轮操纵系统的动力学模型表示表示为：

J_{s} \overset{\cdot\cdot}{θ} + b_{s} \overset{\cdot}{θ} + F_{s} s g n (\overset{\cdot}{θ}) = τ

这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数；τ是操纵输入力矩，前轮自动转向控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车的地面转向；是符号函数，定义为：

s g n (\overset{\cdot}{θ}) = \{\begin{matrix} 1 & i f \overset{\cdot}{θ} > 0 \\ 0 & i f \overset{\cdot}{θ} = 0 \\ - 1 & i f \overset{\cdot}{θ} < 0 \end{matrix};

将操纵模型转化为二阶系统方程：

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} s g n (ω) + τ;

得到系统总模型为：

\overset{\cdot}{r} = \frac{1}{J_{z}} (- L_{f} C_{f} α_{f} + L_{r} C_{r} α_{r)}

\overset{\cdot}{β} = \frac{1}{mV} (- C_{f} α_{f} - C_{r} α_{r}) - r

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (ω) + τ;

定义如下变量：w₁₂＝-L_f/J_z，w₁₃＝L_f/J_z-w₁₅＝L_r/(J_z)，w₂₁＝-L_f/(mV²)，w₂₂＝-1/(mV)，w₂₃＝1/(mV)，w₂₄＝L_r/(mV²)，w₂₅＝-1/(mV)系统总模型简化为：

\overset{\cdot}{r} = (w_{11} r + w_{12} β + w_{13} φ) C_{f} + (w_{14} r + w_{15} β) C_{r}

\overset{\cdot}{β} = (w_{21} r + w_{22} β + w_{23} φ) C_{f} + (w_{24} r + w_{25} β) C_{r} - r

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (ω) + τ

针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近:C＝[C_f?C_r]^T再定义相应的参数系数向量W₁和W₂，其中：W₁＝[w₁₁r+w₁₂β+w₁₃φw₁₄r+w₁₅]^TW₂＝[w₂₁r+w₂₂β+w₂₃φw₂₄r+w₂₅β]^T无人驾驶汽车侧向运动控制模型表示为：

\overset{\cdot}{θ} = ω

\overset{\cdot}{ω} = - b_{s} ω - F_{s} sgn (\overset{\cdot}{θ}) + τ;

根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量；此外，定义如下中间变量：W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^TW_1β＝[w₁₂，w₁₅]^TW_1φ＝[w₁₃，0]^T步骤二：根据期望路径计算出期望偏航率，并与测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角角速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

α_{1}^{0} = {\overset{\cdot}{r}}_{c} - k_{1} z_{1} - χ_{2}

其中，κ₁为增益系数；补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在指令滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁，同时滤波器生成虚拟控制信号的导数步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为：

Γ = [\begin{matrix} γ_{1} & 0 \\ 0 & γ_{2} \end{matrix}]

这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数；步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

{\overline{z}}_{2} = z_{2} - χ_{2};

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

α_{2}^{0} = {\overset{\cdot}{α}}_{1} - k_{2} z_{2}

其中，κ₂为增益系数；步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再进行一阶低通滤波，得到二阶补偿信号χ₂；步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的二阶调节函数其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃，其中：W₁，W₂，W_1r，W_1β，W_1φ在步骤一中定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₃及其一阶导数所述二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号：

τ = {\overset{\cdot}{α}}_{3} - k_{4} z_{4} + b_{s} ω + F_{s} s g n (ω)

即为所述方法的最终控制器输入；步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：根据此更新律获取到未知摩擦力参数，用于下一控制周期控制律计算。

原文：

1.一种基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，其特征在于，包括：步骤一：获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，无人驾驶汽车侧向动力学模型为： r · = 1 J z [ - L f f f ( α f ) + L r f r ( α r ) ] ]]> β · = 1 m V [ - f f ( α f ) - f r ( α r ) ] - r ]]> 其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量； f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，与前后轮侧滑角α_f和 α_r呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系： f_f(α_f)＝C_fα_f f_r(α_r)＝C_rα_r 其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的侧向摩擦系数，前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系： α f = β + L f r V - φ ]]> α r = β - L r r V ; ]]> 前轮操纵系统的动力学模型表示表示为： J s θ ·· + b s θ · + F s s g n ( θ · ) = τ ]]> 这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数； τ是操纵输入力矩，前轮自动转向控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车的地面转向；是符号函数，定义为： s g n ( θ · ) = 1 i f θ · > 0 0 i f θ · = 0 - 1 i f θ · < 0 ; ]]> 将操纵模型转化为二阶系统方程： θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s s g n ( ω ) + τ ; ]]> 得到系统总模型为： r · = 1 J z ( - L f C f α f + L r C r α r ) ]]> β · = 1 mV ( - C f α f - C r α r ) - r ]]> θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ ; ]]> 定义如下变量： w₁₂＝-L_f/J_z，w₁₃＝L_f/J_z-w₁₅＝L_r/(J_z)，w₂₁＝-L_f/(mV²)，w₂₂＝-1/(mV)，w₂₃＝1/(mV)， w₂₄＝L_r/(mV²)，w₂₅＝-1/(mV) 系统总模型简化为： r · = ( w 11 r + w 12 β + w 13 φ ) C f + ( w 14 r + w 15 β ) C r ]]> β · = ( w 21 r + w 22 β + w 23 φ ) C f + ( w 24 r + w 25 β ) C r - r ]]> θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ ]]> 针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近: C＝[C_fC_r]^T 再定义相应的参数系数向量W₁和W₂，其中： W₁＝[w₁₁r+w₁₂β+w₁₃φw₁₄r+w₁₅]^T W₂＝[w₂₁r+w₂₂β+w₂₃φw₂₄r+w₂₅β]^T 无人驾驶汽车侧向运动控制模型表示为： θ · = ω ]]> ω · = - b s ω - F s sgn ( θ · ) + τ ; ]]> 根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量；此外，定义如下中间变量： W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^T W_1β＝[w₁₂，w₁₅]^T W_1φ＝[w₁₃，0]^T 步骤二：根据期望路径计算出期望偏航率，并与测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角角速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号 α 1 0 = r · c - k 1 z 1 - χ 2 ]]> 其中，κ₁为增益系数；补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在指令滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁，同时滤波器生成虚拟控制信号的导数步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为： Γ = γ 1 0 0 γ 2 ]]> 这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数；步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下： z ‾ 2 = z 2 - χ 2 ; ]]> 步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号： α 2 0 = α · 1 - k 2 z 2 ]]> 其中，κ₂为增益系数；步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再进行一阶低通滤波，得到二阶补偿信号 χ₂；步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的二阶调节函数其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃，其中： W₁，W₂，W_1r，W_1β，W_1φ在步骤一中定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号 α₃及其一阶导数所述二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃ 步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号： τ = α · 3 - k 4 z 4 + b s ω + F s s g n ( ω ) ]]> 即为所述方法的最终控制器输入；步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：根据此更新律获取到未知摩擦力参数，用于下一控制周期控制律计算。

2.根据权利要求1所述的操纵控制方法，其特征在于：所述步骤四、步骤九和步骤十四采用的二阶幅值、速率和带宽限制的指令滤波器，其构造形式为： α i α · i = q 1 q 2 ]]> q · 1 ( t ) = q 2 ]]> q · 2 ( t ) = 2 ζω n { S R ( ω n 2 2 ζω n [ S M ( α i 0 - q 1 ) ] ) - q 2 } ]]> 其中ζ为阻尼系数，ω_N为二阶特征频率，S_M(x)和S_R(x)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下： S R ( x ) = R i f x ≥ R x i f | x | < R - R i f x ≤ - R ]]> S M ( x ) = M i f x ≥ M x i f | x | < M - M i f x ≤ - M . ]]>

3.根据根据权利要求1所述的操纵控制方法，其特征在于：所述步骤四和步骤十所用的一阶滤波器，将名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号相减，再进行一阶低通滤波，得到误差补偿信号χ₁，χ₂，其形式为： χ 1 = 1 s + k 1 ( α 1 - α 1 0 ) ]]> δ 2 = 1 s + k 2 ( α 2 - α 2 0 ) ]]> 相应的微分形式为： χ · 1 = - k 1 χ 1 + ( α 1 - α 1 0 ) ]]> χ · 2 = - k 2 χ 2 + ( α 2 - α 2 0 ) . ]]>

翻译：

基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法

技术领域

本申请涉及无人驾驶汽车地面滑跑控制领域，尤其涉及基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法。

背景技术

无人驾驶汽车转向控制一般通过改变前轮的操纵角完成。驾驶员操纵方向盘，方向盘连接传动系统，从而改变前轮操纵角。随着自动驾驶技术的发展，汽车操纵逐渐淡化人的角色，各种无人驾驶技术层出不穷。本发明旨在改进在无人驾驶情况下的汽车自动转向方式，增加转向效率和安全性。

无人驾驶汽车运动主要受到轮胎和地面的纵向与侧向摩擦力，由于摩擦力的复杂非线性特性，转向操纵系统是典型的非线性系统。在转向操纵控制中，需要控制偏航角以跟踪设定的路面参考轨迹，同时，要让侧滑角维持在合理的范围以内。减小转向过程中的侧向加速度。

轮胎-地面侧向摩擦力特性类似于饱和非线性。在轮胎侧滑角度比较小的时候，其特性接近线性，当侧滑角度过大时，相应的侧向摩擦力并没有迅速增加，常常伴随轮胎打滑的现象，影响行驶安全。侧滑摩擦力和和角度之间的线性摩擦系数会随着道面情况变化而变化。在操纵过程中，在完成转向任务的同时，应当尽可能的让侧滑角较小。避免无人驾驶汽车因侧滑过大失稳。因此，控制设计如果不对侧滑角进行约束，可能导致闭环控制系统不稳定。此外，由于轮胎特性、路面环境特性以及天气特性的千差万别，摩擦力和侧滑角的数学函数关系往往不易准确获取，也给控制设计带来难度。

目前，非线性控制常采用反步方法，针对控制目标设计虚拟控制信号，再以虚拟控制信号作为新的控制目标，如此迭代设计，最终得到系统控制律。针对存在不确定性的系统，反步方法可以很方便的和自适应方法结合，成为自适应反步控制。常规反步方法要求系统形式为下三角形式，转向操纵系统不满足这种形式。对于非下三角形式的系统，可以通过输入输出线性化技术转换为三角形式。经过这类数学转换，将控制问题从一个状态空间转换到新的状态空间上，实现状态分析和控制的目的。但由于转换后新系统状态变量和原始系统的状态变量会不同，缺乏实际物理意义，因此很难将驾驶人员的经验和数学坐标对应起来。比如，在操纵系统中，常常以偏航率和侧滑角作为状态变量，如果转换为新的变量，则缺乏直观的意义，不利于控制设计与评估。此外，当系统中有未知部分的时候，这种依赖于求导的转换方式很难实现。

发明内容

本申请的目的在于提出一种改进的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，来解决以上背景技术部分提到的技术问题。

第一方面，本申请提供了一种基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，包括：

步骤一：获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，无人驾驶汽车侧向动力学模型为：

r · = 1 J z [ - L f f f ( α f ) + L r f r ( α r ) ] ]]>

β · = 1 m V [ - f f ( α f ) - f r ( α r ) ] - r ]]>

其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量； f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，与前后轮侧滑角α_f和 α_r呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系：

f_f(α_f)＝C_fα_f

f_r(α_r)＝C_rα_r

其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的侧向摩擦系数，前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系：

α f = β + L f r V - φ ]]>

α r = β - L r r V ; ]]>

前轮操纵系统的动力学模型表示表示为：

J s θ ·· + b s θ · + F s s g n ( θ · ) = τ ]]>

这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数； τ是操纵输入力矩，前轮自动转向控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车的地面转向；是符号函数，定义为：

sgn ( θ · ) = 1 i f θ · > 0 0 i f θ · = 0 - 1 i f θ · < 0 . ]]>

将操纵模型转化为二阶系统方程：

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s s g n ( ω ) + τ ; ]]>

得到系统总模型为：

r · = 1 J z ( - L f C f α f + L r C r α r ) ]]>

β · = 1 m V ( - C f α f - C r α r ) - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ ; ]]>

定义如下变量：

ω₁₂＝-L_f/J_z,ω₁₃＝L_f/J_z,ω₁₅＝L_r/(J_z)，ω₂₁＝-L_f/(mV²)，ω₂₂＝-1/(mV)，ω₂₃＝1/(mV)， ω₂₄＝L_r/(mV²)，ω₂₅＝-1/(mV)

系统总模型简化为：

r · = ( w 11 r + w 12 β + w 13 φ ) C f + ( w 14 r + w 15 β ) C r ]]>

β · = ( w 21 r + w 22 β + w 23 φ ) C f + ( w 24 r + w 25 β ) C r - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s s g n ( ω ) + τ ]]>

针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近:

C＝[C_fC_r]^T

再定义相应的参数系数向量W₁和W₂，其中：

W₁＝[ω₁₁r+ω₁₂β+ω₁₃φω₁₄r+ω₁₅]^T

W₂＝[ω₂₁r+ω₂₂β+ω₂₃φω₂₄r+ω₂₅β]^T

无人驾驶汽车侧向运动控制模型表示为：

r · = W 1 T C ]]>

β · = W 2 T C - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s s g n ( θ · ) + τ ; ]]>

根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量；此外，定义如下中间变量：

W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^T

W_1β＝[ω₁₂，ω₁₅]^T

W_1φ＝[ω₁₃，0]^T

W 20 = ( W 1 C ^ T W 1 r + W 2 C ^ T W 1 β ) ; ]]>

步骤二：根据期望路径计算出期望偏航率，并与测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为；

步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角角速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

α 1 0 = r · c - k 1 z 1 - χ 2 ]]>

其中，k₁为增益系数；补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；

步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在指令滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁，同时滤波器生成虚拟控制信号的导数

步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；

步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为：

Γ = γ 1 0 0 γ 2 ]]>

这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数；

步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

z 2 = W 1 T C ^ - α 1 ]]>

z ‾ 2 = z 2 - χ 2 ; ]]>

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

α 2 0 = α · 1 - k 2 z 2 ]]>

其中，k₂为增益系数；

步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；

步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再进行一阶低通滤波，得到二阶补偿信号 χ₂；

步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的二阶调节函数

其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；

步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃，其中：

W₁，W₂，W_1r，W_1β，W_1φ在步骤一中定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；

步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号

步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号 α₃及其一阶导数所述二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；

步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃

步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号：

T = α · 3 - k 4 z 4 + b s ω + F s s g n ( ω ) ]]>

即为所述方法的最终控制器输入；

步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：

根据此更新律获取到未知摩擦力参数，用于下一控制周期控制律计算。

本申请提供的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法，采用动态反步技术，避免常规反步设计必要的将系统形式转化为下三角形式的步骤，从而在原始系统状态坐标下完成设计，以实现精准地无人驾驶汽车前轮转向控制。

此外，常规反步设计需要在计算虚拟控制信号时，计算虚拟控制信号的一阶导数，本发明方法通过在虚拟控制信号上使用指令滤波器进行滤波操作，利用滤波方式得到虚拟控制的一阶导数，不需要数值微分计算，减轻了计算复杂度。

此外，本实施例的方案借助指令滤波器对幅值速率和频宽等参数进行约束，也间接约束了侧滑角的范围，保证系统在安全包络内运行。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本申请的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法的一个实施例的系统框图；

图2是可应用本申请的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法的无人驾驶汽车的地面动力学示意图；

图3是本申请的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法中，指令滤波器的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

图1示出了本申请的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法的一个实施例的系统框图。

如图1所示，本申请的基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法包括：

步骤一：在具体控制律计算之前，建立转向操纵控制的数学模型，用于控制律设计。获取无人驾驶汽车侧向控制数学模型，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人驾驶汽车运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，以描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，以描述无人驾驶汽车前轮转向系统的动态特性。无人驾驶汽车侧向动力学模型：

r · = 1 J z [ - L f f f ( α f ) + L r f r ( α r ) ] ]]>

β · = 1 m V [ - f f ( α f ) - f r ( α r ) ] - r ]]>

其中L_f为无人驾驶汽车前轴距离重心的距离，L_r为后轴距离重心的距离，r表示偏航率，β表示车体侧滑角，V表示运动速度，J_z表示无人驾驶汽车垂直于地面z轴的转动惯量，m表示无人驾驶汽车质量。 f_f(α_f)和f_r(α_r)分别为前轮和后轮的侧向摩擦力，分别与前后轮侧滑角 α_f和α_r呈复杂非线性关系。但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角可以满足如下线性关系：

f_f(α_f)＝C_fα_f

f_r(α_r)＝C_rα_r

其中C_f和C_r分别表示前轮和后轮的线性化侧向摩擦系数。由于所述方法可以将侧滑角约束在线性变化的范围以内，故模型采用线性化系数。前后轮侧滑角和偏航率r、车体侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系：

α f = β + L f r V - φ ]]>

α r = β - L r r V . ]]>

前轮操纵动力学模型可以表示表示为：

J s θ ·· + b s θ · + F s s g n ( θ · ) = τ . ]]>

这里J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数。τ是操纵输入力矩，前轮自动转向操纵控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人驾驶汽车转向。是符号函数，定义为：

sgn ( θ · ) = 1 i f θ · > 0 0 i f θ · = 0 - 1 i f θ · < 0 . ]]>

为了统一建模，将操纵动力学模型转化为二阶系统方程：

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ . ]]>

得到系统总模型为：

r · = 1 J z ( - L f C f α f + L r C r α r ) ]]>

β · = 1 m V ( - C f α f - C T α r ) - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s s g n ( ω ) + τ ]]>

定义如下变量：

ω₁₂＝-L_f/J_z，ω₁₃＝L_f/J_z，ω₁₅＝L_r/(J₂)，ω₂₁＝-L_f/(mV²)，ω₂₂＝-1/(mV)，ω₂₃＝1/(mV)， ω₂₄＝L_r/(mV²)，ω₂₅＝-1/(mV)

系统总模型简化为：

r · = ( w 11 r + w 12 β + w 13 φ ) C f + ( w 14 r + w 15 β ) C r ]]>

β · = ( w 21 r + w 22 β + w 23 φ ) C f + ( w 24 r + w 25 β ) C r - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s sgn ( ω ) + τ . ]]>

针对无人驾驶汽车在转向过程中，轮胎和地面间的摩擦系数不能提前准确获取，定义摩擦系数向量C用于自适应参数逼近:

C＝[C_fC_r]^T。

再定义相应的参数系数向量W₁和W₂：

W₁＝[ω₁₁r+ω₁₂β+ω₁₃φω₁₄r+ω₁₅]^T

W₂＝[ω₂₁r+ω₂₂β+ω₂₃φω₂₄r+ω₂₅β]^T。

无人驾驶汽车侧向运动控制模型可以表示为：

r · = W 1 T C ]]>

β · = W 2 T C - r ]]>

θ · = ω ]]>

ω · = - b s ω - F s sgn ( θ · ) + τ . ]]>

根据摩擦力系数向量C，定义为未知系数C的估计矢量。此外，定义如下中间变量用于计算过程：

W_1r＝[ω₁₁，ω₁₄]^T

W_1β＝[ω₁₂，ω₁₅]^T

W_1φ＝[ω₁₃，0]^T

W 20 = ( W 1 C ^ T W 1 r + W 2 C ^ T W 1 β ) . ]]>

到此建模过程结束，进行具体控制律设计。

步骤二：在控制周期内，根据期望的偏航率计算模块根据期望路径计算出期望偏航率，并与偏航率传感器测量到的无人驾驶汽车偏航率信息相减，得到偏航率误差。所述方法对控制设计中的状态变量进行滤波约束，需要对误差信号进行补偿，以满足稳定性要求。在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差。设期望偏航率为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航率信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为

步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角加速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

α 1 0 = r · c - k 1 z 1 - χ 2 . ]]>

其中，k₁为增益系数。补偿信号χ₁，χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取。

步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁。同时滤波器生成虚拟控制信号的导数无需对α₁进行解析求导。二阶指令滤波器如附图3所示，其数学表达式为：

α i α · i = q 1 q 2 ]]>

q · 1 ( t ) = q 2 ]]>

q · 2 ( t ) = 2 ζω n { S R ( ω n 2 2 ζω n [ S M ( α i 0 - q 1 ) ] ) - q 2 } . ]]>

其中S_M(·)和S_R(·)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下：

S R ( x ) = R i f x ≥ R x i f | x | < R - R i f x ≤ - R ]]>

S M ( x ) = M i f x ≥ M x i f | x | < M - M i f x ≤ - M . ]]>

通过设定M，R以及ζ，ω_N的值，可以进行限幅，限速率和限频宽。

步骤五：将名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁：

χ 1 = 1 s + k 1 ( α 1 - α 1 0 ) ]]>

其微分形式为：

χ · 1 = - k 1 χ 1 + ( α 1 - α 1 0 ) . ]]>

这里k₁为步骤三定义的增益系数。

步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为2维增益矩阵，其形式为：

Γ = γ 1 0 0 γ 2 ]]>

这里增益系数γ₁，γ₂是大于0的常数。

步骤七：根据自适应更新率计算模块摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

z 2 = W 1 T C ^ - α 1 ]]>

z ‾ 2 = z 2 - χ 2 ]]>

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

α 2 0 = α · 1 - k 2 z 2 ]]>

其中，k₂为增益系数。

步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数这里使用的二阶指令滤波器和步骤四中定义相同。

步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再经过一阶低通滤波器滤波，得到二阶补偿信号χ₂，所使用的一阶低通滤波器和步骤五相同。

步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差

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基于指令滤波器的无人驾驶汽车前轮转向操纵控制方法(发明专利)

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