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技术领域

本发明属于电动汽车无线充电桩效率极值点跟踪方法技术领域，具体涉及一种频率分 叉时电动汽车无线充电桩频率极值点跟踪方法。

背景技术

随着国家新能源战略的推动和电动汽车行业的发展，电动汽车充电行业迅速发展，无 线充电方式在电动汽车领域受到较大的关注。无线电能传输方式主要有3种：第一种是电 磁感应式；第二种是微波射频式；第三种磁耦合共振式。第三种其基本思想基于磁耦合共 振原理实现：当电源激励频率达到一定值时，整个系统处于共振状态，此时能够实现无线 高效能能量传输。磁耦合无线电能传输技术传输距离远，效率高，且在近场区域具有非辐 射性。因此采用磁耦合谐振式无线充电方式为电动汽车充电。

磁耦合无线电能传输系统效率在不同电源激励频率点处是不同的，对于一个系统，在 一定传输距离之内，传输效率与频率额函数曲线会出现频率分叉现象，即系统效率函数会 出现两个极值点，且两个极值点谁是全局最优点，无法判断。为了保证系统传输效率保持 在最优值，所以发明了频率分叉条件下无线电能传输系统效率极值点跟踪方法。本方法会 解决在一般粒子群算法中出现的因为粒子后期收敛速度慢，耗费时间长的问题，而对于算 法本身来说，粒子规模设置的过大会导致算法进行多余的计算，而较小的规模则导致粒子 直接错过全局最优值，甚至找不到极值点，一般粒子群规模设在20-40之间，但其粒子规 模的精确选取却一直以来都是根据个人在解决问题时不停地尝试试验出来的，非常盲目。 针对以上情况，急需找到一种针对磁耦合无线电能传输系统本身特点的寻优算法，解决系 统效率寻找问题。因此，如何针对于磁耦合无线供电系统特点设计一种算法使算法迅速找 到系统最大效率以及相应的频率是必须的。本发明旨在提供一种可以快速精确的找到系统 传输效率最优值以及其对应频率的方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供了一种频率分叉时电动汽车无线充电桩频率极值点跟踪 方法，该方法使粒子规模随迭代次数增加逐渐减小，主要解决了磁耦合无线电能传输系统 中传统粒子群算法在寻优过程中耗时较长的问题以及该算法本身粒子个数选取不精确的问 题，并且在算法搜索后期，粒子个数精简到最少，算法减少了多余的计算量，能快速的找 到最优值。

本发明为解决上述技术问题采用如下技术方案，频率分叉时电动汽车无线充电桩效率 极值点跟踪方法，其特征在于：将一般粒子群算法中的粒子群规模分开设定，分别为最大 粒子群规模Nmax＝30和最小粒子群规模Nmin＝2，粒子群规模随着迭代次数增加而逐渐减 小，其具体实施步骤为：

(1)、初始化算法，包括设定粒子种群维数D，最大迭代次数MaxNum，同时限定粒 子最大速度v_max，初始化惯性权重w，随机初始化粒子的速度v和粒子的位置；

(2)、初始化粒子群规模Nmax为30，并设定最小粒子群规模Nmin＝2，初始化迭代 次数t＝1；

(3)、计算当前种群每个粒子的适应度函数值f_i，f_i表示第i个粒子的适应度函数值， 其中适应度函数值f_i根据适应度函数计算得到，式中 Z 1 = R 1 + R s + jωL 1 + 1 jωC 1 , Z 2 = R 2 + R L + j ( ωL 2 - 1 ωC 2 ) , ]]>ω＝2πf_r，f_r为当前激励频率，ω 为激励电源的角频率，M为发射和接收线圈之间的互感，L₁，L₂为发射线圈和接收线圈电 感，C₁，C₂为电容，R_s为电源内阻，R_L为负载电阻，R₁，R₂为回路中电阻；

(4)、设定算法初始化个体极值f_i-best＝0和全局极值f_i-gbest＝0，个体极值用f_i-best表示， 所代表的含义是第i个粒子截止到第t次迭代时搜寻到的最优适应度函数值，全局极值用 f_i-gbest表示，所代表的含义是截止到第t次迭代时，全部粒子搜索到的最优适应度函数值， 将步骤(3)中得到的粒子适应度函数值f_i和个体极值f_i-best及全局极值f_i-gbest相比较，如果 f_i≤f_i-best，那么f_i-best＝f_i，p_i＝x_i，p_i表示适应度函数值为f_i-best的粒子位置，x_i是所对适应度函 数值为f_i粒子的位置，如果f_i≤f_i-gbest，那么f_i-gbest＝f_i，p_g＝x_i，p_g是粒子种群中全局最优值为 f_i-gbest的粒子位置；

(5)、用公式N_present＝Nmax-(Nmax-Nmin)*t/(MaxNum)生成下一代粒子种群，其中 Npresent为粒子群当前规模，Nmax为最大粒子群规模，Nmin为最小粒子群规模，MaxNum 为最大迭代次数，t为当前迭代次数，按公式 v i t + 1 = w * v i t + c 1 * r a n d * ( p i - x i t ) + c 2 * r a n d * ( p g - x i t ) ]]>和公式 x i t + 1 = x i t + v i t + 1 ]]>更新下一代粒 子种群每个粒子的速度和位置，然后令迭代次数t＝t+1，转向步骤(6)，其中代表t+1 次迭代第i个粒子的速度，代表当前第t次迭代第i个粒子的速度，c₁和c₂代表学习因 子，rand代表[01]之间的随机数，p_i表示适应度函数值为f_i-best的粒子位置，p_g是粒子种群 中全局最优值为f_i-gbest的粒子位置，代表t+1次迭代第i个粒子位置，代表第t次迭 代第i个粒子当前位置，w代表惯性权重；

(6)、根据公式计算粒子适应度函数值的方差之和，f_avg为全部粒子适应度函数值的平均值，其中如果有(f_i-f_avg)>1，则a＝max(f_i-f_avg)，否则， a＝1，判断方差是否小于某一精度值ε或者算法是否达到最大迭代次数，ε根据寻优对象确 定，如果否，则转向步骤(3)，如果是则转向步骤(7)；

(7)、输出搜索到最优频率值，即粒子适应度值为全局最优值f_i-gbest的粒子位置p_g；

(8)、用电流传感器检测负载电流i₂的峰值，设Δ为设定的最大电流峰值波动范围， i_2max为所检测的负载电流峰值，i_2max(k)为负载的第k个电流周期电流峰值，i_2max(k+1)为负 载的第k+1个电流周期的电流峰值，判断|i_2max(k+1)|-|i_2max(k)|>Δ是否成立，如果判断结果 为是，则转向步骤(1)，算法重启，如果判断结果为否，算法转向步骤(7)。

本发明算法在算法开始前根据电源激励频率推导出来共振线圈之间的互感，然后进一 步推倒出适应度函数，适应度函数是效率与频率函数。本发明使粒子规模随迭代次数增加 逐渐减小，主要解决了磁耦合无线电能传输系统中传统粒子群算法在寻优过程中耗时较长 的问题以及该算法本身粒子个数选取不精确的问题，并且在算法搜索后期，粒子个数精简 到最少，算法减少了多余的计算量，能快速的找到最优值。本算法在最后设定重启条件， 当算法检测到负载电流变化时，就重启算法，始终保证系统高效率的运行。

附图说明

图1为本发明粒子群优化算法流程图；

图2为一般粒子群算法寻优结果仿真图；

图3为本发明粒子群优化算法寻优结果仿真图；

图4为粒子群规模随迭代次数增加减小图。

具体实施方法

结合附图详细描述本发明的具体内容。本发明主要是针对频率分叉下磁耦合无线电能 传输系统，运用改进型粒子群算法，使粒子规模减小，算法能够快速找到效率最大点以及 其相应频率。以下通过特定的具体实例说明并用Matlab仿真。粒子群优化算法流程见图1， 频率分叉时电动汽车无线充电桩效率极值点跟踪方法，其具体实施步骤为：

(1)、初始化各个参数，其中初始化粒子维数为1，最大迭代次数为200，惯性权重 w＝0.9；

(2)、直接设定粒子群最大规模Nmax为30和粒子群最小规模Nmin为2，随机初始 化粒子的速度v和粒子的位置。设定初始粒子群规模为最大规模Nmax＝30，初始化迭代次 数t＝1，目前，粒子群规模的设定没有统一的规则，通常根据寻优对象和个人经验进行设 定。本算法只需直接设定粒子群最大规模为Nmax＝30，即能解决谐振式电能发送装置效率 寻优的各种情况。算法中设定最小规模，使粒子群规模随迭代次数的增加逐渐由最大规模 Nmax减小到最小规模Nmin即可，本算法中Nmin＝2；

(3)、采用适应度函数计算当前种群每个粒子的适应度函数值f_i， f_i表示第i个粒子的适应度函数值，其中ω＝2πf_r，f_r当前激励频率，ω为激励电源的角频率，M为发 射和接收线圈之间的互感，L₁，L₂为发射线圈和接收线圈电感，C₁，C₂为电容，R_s为电源 内阻，R_L为负载电阻，R₁，R₂为回路中电阻。本算法先由当前激励频率f_r和方程组 U · L 1 = jωL 1 I · 1 U · L 1 = j ω M ( I · 1 - I · 2 ) j ω M I · 1 = I · 2 Z 2 Z 2 = R 2 + R L + j ( ωL 2 - 1 ωC 2 ) ω = 2 πf r ]]>推导出发射和接收线圈之间的互感M， 然后再推导出适应度函数，本算法采用的适 应度函数是效率与互感M的函数。所示方程组可根据基本电路定理对整个系统进行分析推 导出来。其中代表线圈L₁的电压，为输入电流，负载电流，本算法采用的适应度 函数是效率与互感M的函数，所以当两线圈之间的距离变化，导致M也会变化时，适应 度函数也会发生变化，这时根据当前电压激励频率以及方程组可求出M,进一步确定系统 当前距离下的适应度函数；

(4)、用f_i-best表示第i个粒子截止到第t次迭代时搜寻到的最优适应度函数值，用f_i-gbest表示截止到第t次迭代时，全部粒子搜索到的最优适应度函数值。在算法开始迭代之前， 设定f_i-best＝0，f_i-gbest＝0，将步骤(3)中得到的粒子适应度函数值f_i和个体极值f_i-best及全局 极值f_i-gbest相比较，如果f_i≤f_i-best，那么f_i-best＝f_i，p_i＝x_i；p_i表示适应度函数值为f_i-best的粒子 位置，x_i是所对适应度函数值为f_i粒子的位置，如果f_i≤f_i-gbest，那么f_i-gbest＝f_i，p_g＝x_i；p_g是粒 子种群中全局最优值为f_i-gbest的粒子位置；

(5)、按公式N_present＝Nmax-(Nmax-Nmin)*t/(MaxNum)更新粒子群规模，其中 Npresent为粒子群当前规模，Nmax为最大粒子群规模，MaxNum为最大迭代次数，t为当 前迭代次数，按公式 v i t + 1 = w * v i t + c 1 * r a n d * ( p i - x i t ) + c 2 * r a n d * ( p g - x i t ) ]]>和公式 更新各个粒子的速度和位置，然后令迭代次数t＝t+1，转向步骤(6)，其中 代表t+1次迭代第i个粒子的速度，代表当前第t次迭代第i个粒子的速度，c₁和 c₂代表学习因子，本次设c₁＝2，c₂＝2，rand代表[01]之间的随机数。p_i表示适应度函数值 为f_i-best的粒子位置，p_g是粒子种群中全局最优值为f_i-gbest的粒子位置，代表t+1次迭代 第i个粒子位置，代表第t次迭代第i个粒子当前位置，w代表惯性权重。规模从一开始 设为30，然后线性的减小粒子规模直到最小为2，可以解决算法通常存在的粒子个数选取 问题，粒子规模在最初时设定为30，在前期搜寻过程中，可以进行较大范围的搜索，不会 错过全局极值，而在搜索后期，粒子个数精简，多余粒子被去掉，算法收敛速度加快；

(6)、根据公式计算粒子适应度函数值的方差之和， f_avg为全部粒子适应度函数值的平均值，其中如果有(f_i-f_avg)>1，则a＝max(f_i-f_avg)，否则， a＝1，判断方差是否等于0或者算法是否达到最大迭代次数，如果否，则转向步骤(3)， 如果是则转向步骤(7)；

(7)、输出搜索到的全局最优值p_g，p_g是粒子种群中全局最优值为f_i-gbest的粒子位置， 即搜索到的最优值对应的频率值；

(8)、用电流传感器检测负载电流i₂的峰值，设Δ为设定的最大电流峰值波动范围， i_2max为所检测的负载电流峰值，i_2max(k)为负载的第k个电流周期电流峰值，i_2max(k+1)为负 载的第k+1个电流周期的电流峰值，判断|i_2max(k+1)|-|i_2max(k)|>Δ是否成立，如果判断结果 为是，则转向步骤(1)，算法重启；如果判断结果为否，算法转向步骤(7)。

为了能够很清楚的了解本算法的优势，分别在图2和图3中给出了一般粒子群算法和 本粒子群优化算法寻优结果仿真图，图4为粒子群规模随迭代次数增加减小图。

图2一般粒子群算法寻优结果仿真图，图中曲线代表磁耦合无线电能传输系统的效率 与频率函数图像，图中五角星为所搜寻到的最优值，其中算法用时9.964000秒，所搜索效 率最大值为0.93778，效率最大值所对应的频率点为13872890.7866Hz。

图3为本发明粒子群优化算法寻优结果仿真图，其参数设置和一般粒子群算法相同， 其算法用时4.920000秒，所搜索效率最大值为0.93778，效率最大值所对应的频率点为 13872890.7866Hz，可以看出，在寻优精度相同的情况下，本粒子群优化算法所耗时间比一 般粒子群算法减少了50.6％。

图4表示本算法粒子群规模随着迭代次数增加逐渐减小的过程。

以上实施例描述了本发明的基本原理、主要特征及优点，本行业的技术人员应该了解， 本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在 不脱离本发明原理的范围下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进均落入本发 明保护的范围内。