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技术领域

本发明涉及电动汽车驱动优化领域，尤其是涉及一种基于多目标优化的纯电动车 动力系统的参数匹配方法。

背景技术

新型动力汽车在节省化石燃料和减少温室气体方面表现出极大的潜力，是应对能 源和环境危机的解决方案之一。新型动力系统有3种系统构型:纯电动动力系统、混合动力 系统和燃料电池动力系统。对于特定的系统构型，其节能与减排潜力取决于设计阶段的系 统参数匹配和运行阶段的控制策略设计两个方面。纯电动车只有唯一的能量源(动力电池) 和唯一的动力执行机构(电机)，运行阶段的驱动策略和制动回馈策略相对固定，因此设计 阶段的参数匹配对纯电动车意义更加显著。

对特定电机A或电机B来说，可行域S中任意优化变量向量均满足最低性能指标要 求。但单项指标通常不是都“恰好”满足指标，而是大多指标会不同程度地超出最低指标。已 有的参数匹配研究通常不比较可行方案之间的优劣，即不讨论超出最低指标的这部分整车 指标的优化问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是实现一种能够提供纯电动汽车电机工作效率、有效 降低能耗的动力系统参数匹配方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：基于多目标优化的纯电动车动力 系统参数匹配方法，设定可优化指标包括最高车速、加速性能、电耗；参数匹配最优化问题 表达为：J＝(最高车速，加速性能，电耗)，其中J是最高车速、加速性能、电耗组成的优化目 标向量；以传动比为优化变量，在特定电机所对应的最优化问题中，以整车性能最低指标作 为约束条件确定优化变量的可行域；在可行域中，对可优化指标进行多目标优化，求解出备 选方案集；综合比较不同电机的备选方案，确定最终的参数匹配方案。

本发明的优点在于该方法以最高车速、加速时间和100km电耗等多个整车性能指 标作为优化目标，以传动比为优化变量建立参数匹配优化模型；再以该车型的最基本性能 指标作为约束条件得到传动比的可行域，在可行域中采用多目标遗传算法对优化问题进行 求解；求出固定传动比变速器和两挡变速器两种情况下的Pareto最优解集，作为备选方案 集；综合对比不同电机的备选方案集，确定最终的参数匹配方案，并进行样车的开发。

附图说明

下面对本发明说明书中每幅附图表达的内容作简要说明：

图1为纯电动车动力系统；

图2为参数匹配问题的研究框架。

具体实施方式

本发明以最高车速、加速时间和100km电耗等多个整车性能指标作为优化目标，以 传动比为优化变量建立参数匹配优化模型；再以该车型的最基本性能指标作为约束条件得 到传动比的可行域，在可行域中采用多目标遗传算法对优化问题进行求解；求出固定传动 比变速器和两挡变速器两种情况下的Pareto最优解集，作为备选方案集；综合对比不同电 机的备选方案集，确定最终的参数匹配方案，并进行样车的开发。

纯电动车动力系统具有唯一的能量源和动力执行机构，结构较为简单(图1)。参数 匹配针对动力系统的主要环节进行，包括动力电池、电机和变速器。

动力电池的待优化参数包括电池单体的类型和数量；变速器待优化的参数主要是 传动比；电机的待优化参数包括最大转矩、额定转矩、最高转速和最大功率等。由于电机的 设计、开发和生产需要一定周期，故在参数匹配过程中通常只能选择一种参数组合(即某种 型号电机)。针对参数匹配问题的这一特点，确立了研究框架，如图2所示。首先以传动比为 优化变量，针对多个可选电机构造优化模型；然后在特定电机所对应的最优化问题中，以整 车性能最低指标作为约束条件确定优化变量的可行域；再在可行域中，对可优化指标进行 多目标优化，求解出备选方案集；最后综合比较不同电机的备选方案，确定最终的参数匹配 方案。

针对电机A或B的参数匹配最优化问题表达为

式中：J是p个可优化指标J₁，J₂，...,J_p，组成的优化目标向量；i_g是优化变量向量， 对固定传动比变速器来说，i_g仅有1个优化变量，即传动比i_g，对应的是单变量多目标最优化 问题，对两挡变速器来说，i_g对应2个优化变量，由I挡与II挡传动比[i_g,1,i_g,2]组成，对应的 是多变量多目标最优化问题；S是由最低性能指标约束的优化变量的可行域。

可优化指标J有3个显著的特点:(1)由于对车型定位与对市场理解的差异，不同的 设计者对可优化指标的选择可能差异很大；(2)多个可优化指标之间往往是互相矛盾的，难 以同时达到最优；(3)多个可优化指标之间难以比较，因而难以通过加权的方式转化成单目 标最优化问题。

对于可行解当在可行域S内不存在另外一个可行解i_j使得如下不等式成立时：

J i ( i g ) ≤ J i ( i g * ) , i = 1 , 2 , ... , p J j ( i g ) < J j ( i g * ) , j ∈ { 1 , 2 , ... , p } - - - ( 2 ) ]]>

则称是式(1)最优化问题的Pareto最优解。

可优化指标间通常是互相矛盾的，因此相应的最优化问题通常不存在使所有优化 目标都达到最优的解，而只存在Pareto。最优解。对Pareto最优解所实现的性能指标中的任 意单项指标进行改进时，都必然要降低其它若干个单项指标。因此，Pareto最优解集适合作 为备选方案集。

Pareto最优解集所对应的目标函数集通常被称为Paretofront。对参数匹配问题 来说，Paretofront描述了多个可优化指标之间的竞争关系。

最低性能指标约束下的传动比可行域.

最低性能指标是指参数匹配方案必须达到的性能指标，分为动力性和经济性两个 方面。动力性指标包括最高车速、爬坡性能和加速性能，经济性指标包括续航里程与100km 电耗。

针对特定电机，最低性能指标所约束的传动比可行域求解与已有研究中参数匹配 方法相似主要通过车辆纵向动力学方程来考察：

m 1 d v d t = F d - C D Aρv 2 2 - m 2 g s i n α - m 2 g f c o s α - - - ( 3 ) ]]>

其中： m 1 = δm v + m c a p m 2 = m v + m c a p ]]>

式中：F_d为驱动力；C_D为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v为车速；α 为坡度角；m₁为考虑旋转质量的电动汽车试验质量；δ为旋转质量换算系数m₂为根据所确定 的电动汽车试验质量，它是整备质量m_v与试验附加质量m_cap之和，m_v包括电池质量。

在参数匹配过程中，电池质量事先设定一个基本值，匹配完成之后再验证设定值 的合理性。

式(3)的车辆动力学方程通常表达为F-v图，而系统匹配过程中，通过电机的T-n图 表达则更为方便。为此须做如下变换：

T n = F d R i 0 i g η T n = 30 vi 0 i g π R - - - ( 6 ) ]]>

式中:T_m为电机输出转矩；i₀和i_g分别为主减速比和变速器减速比；η_T为传动系统 的传动效率；R为车轮滚动半径，m；n为电机转速，r/min。

电机的最大转矩曲线和额定转矩曲线函数:

T_max＝T_max(n)(7)

T_rate＝T_rate(n)(8)

最高车速指标和爬坡性能指标

通过不同的坡度判定相应的(v,a)组合是否在电机最大转矩或额定转速约束与转 速约束的范围内，就可以确定是否能达到爬坡性能指标。爬坡性能指标对传动比的约束可 解析表达为

30 v c lim b i 0 i g π R ≤ n max ( C D Aρv climb 2 2 + m 2 g f cos α c lim b + m 2 g sinα c lim b ) × R i 0 i g η T ≤ T max - - - ( 9 ) ]]>

式中：(V_climb,α_climb)为爬坡性能指标所对应的车速/坡度组合；n_max为电机最高转 速，电机A和B的n_max＝7600r/min。

最高性能指标的考察方法与之类似，是坡度a＝0的特例。不同的是，在考察最高车 速性能指标时，转矩约束条件使用的是电机额定转矩而非最大转矩。因此，最高车速性能指 标对传动比的约束条件

可表达为

30 v m a x i 0 i g π R ≤ n m a x ( C D Aρv max 2 2 + m 2 g f ) × R i 0 i g η T ≤ T r a t e - - - ( 10 ) ]]>

式中v_max为最高车速指标。

加速性能指标

车辆在平地上由v₁加速到v₂所需要的时间为

T v 1 → v 2 = ∫ v 1 v 2 m 1 d v T m i 0 i g η T R - C D Aρv 2 2 - m 2 g f - - - ( 11 ) ]]>

加速性能指标的约束条件为

T_v1→v2≤T_tag,v1→v2(12)

式中T_tag,v1→v2为v₁加速到v₂的加速性能指标。通过式(11)计算出不同传动比下的 0-50km/h与50-80km/h加速时间，再反查表得到相应的i，该表是根据不同电机预先准备的 参数表。

续航里程指标：

续航里程指标一般在电机和变速器匹配完成之后，因此并不对传动比构成约束。 在已知100km电耗E_100km后，车辆续航里程约束下的池能量需求就可表示为

D c e l l ≥ D 100 × E 100 k m E c e l l η b a t - - - ( 13 ) ]]>

式中:D为续航里程最低指标；E_cell为单体电池能量；}η_bat为电池放电效率。

传动比可行域

最低性能指标中的1个最高车速指标、3个爬坡性能指标和2个加速性能指标等6个 单项指标通过式(9)、式(10)和式(12)构成了对传动比的约束条件，每个单项指标约束下的 传动比可行域记为

S_i＝{i_g|满足最低性能指标i的i_g}(14)

式中i为注明的单项指标的序号。

对于固定传动比变速器的方案来说，同时满足6个单项指标的传动比可行域为

S = ∩ i = 1 6 S i - - - ( 15 ) ]]>

对于两挡传动比变速器来说，情况要复杂一些。定义I挡和II挡能够实现的单项性 能指标集合分别为M与N，则I挡和II挡的传动比可行域分别为

S I = ∩ i ∈ M S i - - - ( 16 ) ]]>

为了满足6个单项最低性能指标，集合M与N必须满足：

M∪N＝{1，2，3，4，5，6}

对特定电机A或电机B来说，可行域S中任意优化变量向量均满足最低性能指标要 求。但单项指标通常不是都“恰好”满足指标，而是大多指标会不同程度地超出最低指标。已 有的参数匹配研究通常不比较可行方案之间的优劣，即不讨论超出最低指标的这部分整车 指标的优化问题。

根据所研究的某型纯电动车的车型定位，本文中选择最容易影响驾驶员对整车性 能印象的3个指标作为可优化指标，分别是:最高车速。v_max＝0-50km/h；加速性能T_0→50；电耗 E_100km。则式(1)所表达的最优化问题中，目标函数为

J＝(-v_max,T_0→50,E_100km)(19)

式中：最高车速v_max前的负号是指通过最小化-v_max实现最大化v_max。

多目标优化问题的遗传算法求解

由于换挡逻辑的非连续性和电机效率map图的非线性，式(1)所表达的最优化问题 是典型的非线性多目标优化问题，而多目标遗传算法是求解这类问题的有效问题。此处使 用多目标遗传算法对3种情景下的参数匹配优化问题进行求解，分别是：电机A+固定传动比 变速器：电机A+两档变速器：电机B+两档变速器。选择在每个情景下所使用的多目标遗传算 法的参数，取得结果相互比较。