| 专利名称： | 确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法 | ||
| 专利名称(英文)： | Determining consistency of retired lithium battery for electric automobile multi-parameter comprehensive judgment method | ||
| 专利号： | CN201610099213.3 | 申请时间： | 20160223 |
| 公开号： | CN105576318A | 公开时间： | 20160511 |
| 申请人： | 上海电力学院 | ||
| 申请地址： | 200090 上海市杨浦区平凉路2103号 | ||
| 发明人： | 廖强强; 赵书奇; 张利中; 刘松慧; 江涛; 穆苗苗; 聂凯斌; 徐乐 | ||
| 分类号： | H01M10/54; H01M10/42; H01M10/44; H01M10/48; G01R31/36 | 主分类号： | H01M10/54 |
| 代理机构： | 上海申汇专利代理有限公司 31001 | 代理人： | 吴宝根 |
| 摘要： | 本发明涉及一种确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法，以电动汽车退役锂电池为研究对象，通过外观检查、容量测定、脉冲特征曲线以及电化学阻抗谱测试等多方面性能指标进行表征，将退役动力电池进行逐步筛选分级，评估各退役电池性能的一致性，为越来越多的退役动力电池后序的梯次利用奠定基础。 | ||
| 摘要(英文)： | The invention relates to a lithium battery of the electric vehicle is determined ex the consistency of the multi-parameter comprehensive judgment method, in order to ex-lithium battery of the electric automobile as the object of study, by visual inspection, capacity measuring, and pulse characteristic curve testing of electrochemical impedance spectrum to carry on the characterization performance index in many aspects, the ex-power battery gradually screening, evaluating the consistency of the ex-the performance of the battery, for a growing number of ex-power battery lay the basis for subsequent echelon. | ||
1.一种确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法，其特征在于， 从外观检查、容量测试、脉冲特性曲线分析、电化学阻抗谱测试四个部分综合 判定电动汽车退役锂电池的一致性，具体判定如下： 1)外观检查：存在变形或者鼓包情况的电池、存在破损或者漏液的电池、存在 严重锈蚀或者极柱损坏的电池被剔除，不可再利用； 2)容量测试：经外部形貌分析筛选出来的动力电池进行容量检测，容量测试方 法为先用1xI3恒流充电到3.65V后进行恒压充电，当电流减小降低到0.1xI3时电池停止充电，然后静置1小时，最后用1xI3进行放电，直到放电终止电压 达到2.70V，根据1xI3的电流值和放电时间数据计算电池容量，容量以Ah计， 其中I3为1/3C倍率电流； I3的标定：按假设电池容量未衰减、衰减到80％、衰减到67％三种标定条件，用 上述容量测试方法来测试电池的容量，测试的容量代入下面公式计算各电池容 量平均相对误差率δ， 为三种标定条件下的容量平均值，Δ为平均值与各组值之间差的绝对值，得到 各电池容量平均相对误差率δ，取测得的容量平均相对误差率范围最小的标定条 件下的电池容量为标定后的容量，以此容量标定I3电流值； 3)脉冲特性曲线分析：电池按不同倍率脉冲充放电，比较各个电池的充放电电 压曲线，充放电过程为：锂电池按照1/3C恒流充电到3.65V后进行恒压充电 至0.1xI3，静置2小时；1C放电10s，静置40s；3C放电10s，静置40s；5C放 电10s，静置40s；1C充电10s，静置40s；最后，按照1/3C恒流充电到3.65V 后进行恒压充电至0.1xI3，脉冲充放电结束；得到脉冲充放电电压曲线，以5C 倍率放电时电压大于2.7V、介于2.7-2.5V之间、小于2.5V来判断电池一致性， 电压大于2.7V的电池归为一组，电压介于2.7-2.5V的电池归为另一组，电压 小于2.5V的电池剔除，2.7V是电池测试放电终止电压，2.5V是电池厂商设定 的最低放电安全电压； 4)电化学阻抗谱：利用瑞士AutolabPGSTAT302型电化学工作站对退役电池 进行电化学阻抗测试，电化学阻抗测试频率在0.01Hz～100kHz之间，利用 ZSimpWin软件对电化学阻抗的测试数据进行等效电路拟合，通过拟合参数分析 电池内部电化学阻抗特性，用欧姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct和锂离子扩散系数 DLi+来给电池分组，其中锂离子扩散系数DLi+反映浓差极化阻抗的的大小，DLi+值越小，浓差极化越大，锂离子扩散系数DLi+的计算公式为：
1.一种确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法，其特征在于， 从外观检查、容量测试、脉冲特性曲线分析、电化学阻抗谱测试四个部分综合 判定电动汽车退役锂电池的一致性，具体判定如下： 1)外观检查：存在变形或者鼓包情况的电池、存在破损或者漏液的电池、存在 严重锈蚀或者极柱损坏的电池被剔除，不可再利用； 2)容量测试：经外部形貌分析筛选出来的动力电池进行容量检测，容量测试方 法为先用1xI3恒流充电到3.65V后进行恒压充电，当电流减小降低到0.1xI3时电池停止充电，然后静置1小时，最后用1xI3进行放电，直到放电终止电压 达到2.70V，根据1xI3的电流值和放电时间数据计算电池容量，容量以Ah计， 其中I3为1/3C倍率电流； I3的标定：按假设电池容量未衰减、衰减到80％、衰减到67％三种标定条件，用 上述容量测试方法来测试电池的容量，测试的容量代入下面公式计算各电池容 量平均相对误差率δ， 为三种标定条件下的容量平均值，Δ为平均值与各组值之间差的绝对值，得到 各电池容量平均相对误差率δ，取测得的容量平均相对误差率范围最小的标定条 件下的电池容量为标定后的容量，以此容量标定I3电流值； 3)脉冲特性曲线分析：电池按不同倍率脉冲充放电，比较各个电池的充放电电 压曲线，充放电过程为：锂电池按照1/3C恒流充电到3.65V后进行恒压充电 至0.1xI3，静置2小时；1C放电10s，静置40s；3C放电10s，静置40s；5C放 电10s，静置40s；1C充电10s，静置40s；最后，按照1/3C恒流充电到3.65V 后进行恒压充电至0.1xI3，脉冲充放电结束；得到脉冲充放电电压曲线，以5C 倍率放电时电压大于2.7V、介于2.7-2.5V之间、小于2.5V来判断电池一致性， 电压大于2.7V的电池归为一组，电压介于2.7-2.5V的电池归为另一组，电压 小于2.5V的电池剔除，2.7V是电池测试放电终止电压，2.5V是电池厂商设定 的最低放电安全电压； 4)电化学阻抗谱：利用瑞士AutolabPGSTAT302型电化学工作站对退役电池 进行电化学阻抗测试，电化学阻抗测试频率在0.01Hz～100kHz之间，利用 ZSimpWin软件对电化学阻抗的测试数据进行等效电路拟合，通过拟合参数分析 电池内部电化学阻抗特性，用欧姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct和锂离子扩散系数 DLi+来给电池分组，其中锂离子扩散系数DLi+反映浓差极化阻抗的的大小，DLi+值越小，浓差极化越大，锂离子扩散系数DLi+的计算公式为：
技术领域
本发明涉及一种电池检测方法，特别涉及一种确定电动汽车退役锂电池一 致性的多参数综合判定方法。
背景技术
随着电动汽车的逐步产业化，我国电动车的产量快速增长，而电动汽车动 力电池的保有量也会随之急剧增加。2015年国内新能源汽车销量达33万多辆， 同比增长4倍。通常情况下，为确保汽车的安全性以及使用性能，电动汽车厂 商要求当动力电池的容量衰减至70～80％时就要进行替换。然而，退役动力电池 仍有一定的剩余容量和使用寿命，仍然可以在其它领域进一步使用来挖掘其剩 余价值，如用于电动自行车、游览车等的电源，一般生活照明电源，或者用于 电力储能，包括可再生能源输出功率平滑、偏远地区分布式供电、充换电站储 能、电能质量调节等领域。由于动力电池在役时所处的环境较复杂，导致锂电 池的性能衰减程度不同，从而增加了电池之间的不一致性。因此，如果要对退 役动力电池进行再利用，有必要对退役动力电池的性能进行研究，评估电池之 间的一致性，并进行筛选和分组，以便在安全的前提下最大限度地利用退役电 池的剩余容量。
目前，国内外众多学者对退役动力电池的研究主要集中在电池衰减机理分 析，电池性能测试以及电池梯次利用技术经济性模型等方面。王朝峰以及谭俐 等以退役动力电池和报废动力电池为研究对象，发现由于电极活性物质和导电 剂的溶解与脱落，电极材料晶粒变化，以及负极表面SEI膜重复再生导致动力 锂离子电池性能衰减。MatthieuDubarry等通过动态响应测试、量化容量衰减和 峰值功率下容量衰减这类非破坏型分析方法得出退役动力锂电池容量衰减主要 原因是电极中锂的流失。徐晶等研究比较了混合脉冲功率特性(HPPC)测试法， 电化学阻抗测试法以及电流转换法测量退役动力电池内阻特性的优缺点和相关 性。JeremyNeubauer等从动力电池初始成本高入手分析动力电池二次利用的必 要性，认为此举将延长动力电池生命周期，降低电池成本，有利于环保电动汽 车的市场推广。
电动汽车动力电池使用工况差异较大，单从内阻、电性能的评估很难正确 评判电池内部的一致性，如何对退役动力电池进行逐步筛选分级，评估各退役 电池性能的一致性，至今没有很好的地解决方法，但却是退役动力电池余能再 利用的关键。
发明内容
本发明是针对电动汽车退役锂电池再利用的问题，提出了一种确定电动汽 车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法，以退役锂动力电池为研究对象， 通过外观形貌、容量测定、脉冲特征曲线以及电化学阻抗谱测试等多方面性能 指标进行表征，将退役动力电池进行逐步筛选分级，评估各退役电池性能的一 致性。
本发明的技术方案为：一种确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合 判定方法，从外观检查、容量测试、脉冲特性曲线分析、电化学阻抗谱测试四 个部分综合判定电动汽车退役锂电池的一致性，具体判定如下：
1)外观检查：存在变形或者鼓包情况的电池、存在破损或者漏液的电池、存在 严重锈蚀或者极柱损坏的电池被剔除，不可再利用；
2)容量测试：经外观检查选出来的动力电池进行容量检测，容量测试方法为先 用1xI3恒流充电到3.65V后进行恒压充电，当电流减小降低到0.1xI3时电池停 止充电，然后静置1小时，最后用1xI3进行放电，直到放电终止电压达到2.70 V，根据1xI3的电流值和放电时间数据计算电池容量，容量以Ah计，其中I3为 1/3C倍率电流；
I3的标定：按假设电池容量未衰减、衰减到80％、衰减到67％三种标定条件，用 上述容量测试方法来测试电池的容量，测试的容量代入下面公式计算各电池容 量平均相对误差率δ，
为三种标定条件下的容量平均值，Δ为平均值与各组值之间差的绝对值，得到 各电池容量平均相对误差率δ，取测得的容量平均相对误差率范围最小的标定条 件下的电池容量为标定后的容量，以此容量标定I3电流值；
3)脉冲特性曲线分析：电池按不同倍率脉冲充放电，比较各个电池的充放电电 压曲线，充放电过程为：锂电池按照1/3C恒流充电到3.65V后进行恒压充电 至0.1xI3，静置2小时；1C放电10s，静置40s；3C放电10s，静置40s；5C放 电10s，静置40s；1C充电10s，静置40s；最后，按照1/3C恒流充电到3.65V 后进行恒压充电至0.1xI3，脉冲充放电结束；得到脉冲充放电电压曲线，以5C 倍率放电时电压大于2.7V、介于2.7-2.5V之间、小于2.5V来判断电池一致性， 电压大于2.7V的电池归为一组，电压介于2.7-2.5V的电池归为另一组，电压 小于2.5V的电池剔除，2.7V是电池测试放电终止电压，2.5V是电池厂商设定 的最低放电安全电压；
4)电化学阻抗谱：利用瑞士AutolabPGSTAT302型电化学工作站对退役电池 进行电化学阻抗测试，电化学阻抗测试频率在0.01Hz～100kHz之间，利用 ZSimpWin软件对电化学阻抗的测试数据进行等效电路拟合，通过拟合参数分析 电池内部电化学阻抗特性，用欧姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct和锂离子扩散系数 DLi+来给电池分组，其中锂离子扩散系数DLi+反映浓差极化阻抗的的大小，DLi+值越小，浓差极化越大，锂离子扩散系数DLi+的计算公式为：
其中理想气体常数R＝8.314J/(mol·K)，绝对温度T＝298.15K，A为电极的横截 面积，n为电子转移数，F为法拉第常数F＝96487C/mol，C为电极中锂离子的 浓度，σ为Warburg韦伯因子，σ与阻抗谱的实部Zre的关系如下：
Zre＝Rs+Rct+σω-1/2，ω为进行电化学阻抗测试过程中的角频率，ω＝2πf，f是 EIS测试中的频率。
本发明的有益效果在于：本发明确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数 综合判定方法，为退役动力电池的再利用提供了适合的筛选方法，为现在越来 越多的退役动力电池后序的梯次利用奠定基础。
附图说明
图1为本发明20个外观合格的退役电池实际容量图；
图2为本发明20个外观合格的退役锂电池的平均实际容量分布图；
图3为本发明部分退役电池的脉冲充放电电压曲线图；
图4为本发明有代表性的退役锂电池的电化学阻抗谱图；
图5为本发明退役锂电池的电化学阻抗谱等效电路模型图；
图6为本发明退役电池容量与欧姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct分布图；
图7为本发明扩散系数DLi+值与容量关系图。
具体实施方式
以从某电动汽车上淘汰退役的60个磷酸铁锂动力电池为例，其标称容量为 15Ah。
确定电动汽车退役锂电池一致性的多参数综合判定方法，包括外观检查、 容量测试、脉冲特性曲线分析、电化学阻抗谱测试四个部分，具体阐述如下：
1、外观检查后剔除不可利用的一部分退役锂动力电池，以下三类退役电池 不能进行梯次再利用，而只能拆解回收利用：(1)存在变形或者鼓包情况的电 池；(2)存在破损或者漏液的电池；(3)存在严重锈蚀或者极柱损坏的电池。
退役后的锂动力电池不一致性问题凸显。电池物化性能变化有可能通过外 观特征就能表现出来，如变形、鼓包、破损、漏液、锈蚀、极柱损坏等情况， 存在这些特征的退役锂电池不能再利用了。在这60个退役电池中筛选出20个 外观形貌较好的电池，并将其分别标记为1-20号。
2、容量测试：
利用美国BitrodeMCV2-200-5型单体电池测试系统对经外观检查分析筛 选出来的动力电池进行容量检测，先用1xI3(I3为1/3C倍率电流)恒流充电到 3.65V后进行恒压充电，当电流减小降低到0.1xI3时电池停止充电，然后静置 1小时，最后用1xI3进行放电，直到放电终止电压达到2.70V，根据1xI3(A) 的电流值和放电时间数据计算电池容量(以Ah计)。
退役动力电池实际容量必有一定程度的衰减，因此需要对其容量进行重新 标定。然而，由于不确定退役电池容量衰减到何种程度，容量测定时设定的充 放电电流1xI3也就没法设定。参照《智能电网用储能电池性能测试技术规范》 的测试要求，我们分别假设电池容量未衰减(15Ah)、衰减到80％(12Ah)、衰减 到67％(10Ah)这三种情况来标定电池的实际容量，即此时将I3设定为5A、4A、 3.3A来进行容量测试，看看同一种电池在上述三种情况下的实际容量的差异性。 得到的20个外观合格的退役电池实际容量如图1所示。
按10Ah、12Ah、15Ah三种容量标定的各电池容量平均相对误差率δ采用公 式(1)进行计算。
为三种标定条件下的容量平均值，Δ为平均值与各组值之间差的绝对值。经过 计算，按10Ah、12Ah、15Ah三种容量标定的各电池容量平均相对误差率δ分别 介于-6.93～3.61％、-1.30％～4.85％、-3.02％～3.55，可以看出12Ah条件下测得的 容量误差范围较小。图2为20个外观合格的退役锂电池的平均实际容量分布图。 将这些电池按容量等级分为3组，12-14Ah组的有1、2、3、4、8、9、10、12、 15、16、17、19、20号电池，共13个；10-12Ah组的有5、7、14号电池，共3 个；8-10Ah组的有6、11、13、18，共4个，以便于后续的性能评估和分级。 同时，以这20个退役动力锂电池为总体，研究了其容量的分布特性。通过"统 计产品与服务解决方案"软件(StatisticalProductandServiceSolutions， SPSS)的计算，我们得到：电池容量的均值为12.06Ah，标准差(方差的算术平 方根)为1.71。对20个样本容量数据进行非参数检验，假设样本的容量服从正 态分布，当sig(显著性系数)大于0.05时说明数据服从指定的分布，即正态 分布。由于本次样本数量N<2000，采用S-W检验对这20个样本容量数据进行非 参数检验，得出的结果为：sig＝1.151>0.05，说明这20个样本容量分布符合正 态分布。正态分布是说明电池容量呈钟型分布，在样本数量越来越大时,样本的 平均值趋近于一个固定的值,就是分布的期望值，这就是大数定律或中心极限定 律的内容；最终在样本中会发现,在期望值附近出现的样本频率较高,离期望值 越远出现的频率越小。
3、脉冲特性曲线分析：
对退役锂动力电池进行大电流脉冲充放电研究其特性曲线是一种评估电池 一致性的直观精确的方法。利用电池本身对高倍率电流的反馈，将退役动力电 池经过一系列的充放电和静置步骤后，测出的充放电曲线能够真实地反映电池 在实际工作时候电压的变化情况。测试步骤如下：任选2个锂电池按照1/3C恒 流充电到3.65V后进行恒压充电至0.1xI3，静置2小时；1C放电10s，静置40s； 3C放电10s，静置40s；5C放电10s，静置40s；1C充电10s，静置40s；最后， 按照1/3C恒流充电到3.65V后进行恒压充电至0.1xI3，脉冲充放电结束。此时 的1/3C是按4A来充电，此后都按新标定的容量来测试。
将电池按不同倍率脉冲充放电，比较各个电池的充放电电压曲线。图3为 部分退役电池的脉冲充放电电压曲线。从图3可以发现，尽管通过容量分组时 这5个电池(1、3、4、9、12)分在一组，容量较接近，在低倍率充放电时电 压也基本保持一致，但是在3C和5C等大倍率放电时，1号电池与其他4个电池 电压表现出明显的不一致性，放电倍率越大其不一致性越明显。
随着放电电流的增加，由于退役电池的劣化程度不同导致其极化程度(或 极化内阻)不同，电池的不一致性也就凸显出来了。在图3中，1C倍率放电时 1号电池与其它4个电池的最大电压差为0.013V；在3C和5C倍率放电时1号 电池与其它4个电池的最大电压差分别为0.101V和0.23V；在1C倍率充电 时1号电池与其它4个电池的最大电压差重新降为0.02V。这说明电池在实际 工作时，即使欧姆内阻一致，电池内部复杂的物理化学变化所导致的极化内阻 差异性会显著影响电池工作电压的一致性。表1为退役电池不同脉冲充放电倍 率下的电压，单位为V，
表1
表1为退役锂电池脉冲不同充放电倍率下的电压(取脉冲5s的电压数值)。 从表1可以看出，这20个电池在放电情况下1C倍率时的最大电压差为0.263V， 3C倍率时的最大电压差为0.41V，5C倍率时的最大电压差为0.505V，充电情况 下1C倍率时的最大电压差为0.081V，随着电流的增大，电池之间电压差越大， 当电流减小时电压差随之减小。以5C倍率放电时电压大于2.7V、介于2.7-2.5V 之间、小于2.5V为判断电池一致性的依据，分为3组。从表1可以看出，电压 大于2.7V的电池有1、2、3、5、7、8、9、11、12、13、14、16、18、19号， 电压介于2.7-2.5V之间的有4、6、10、15、17号，电压小于2.5V的有20号 电池。2.7V是我们电池测试放电终止电压，2.5V是电池厂商设定的最低放电安 全电压。
4、电化学阻抗谱：
利用瑞士AutolabPGSTAT302型电化学工作站对退役电池进行电化学阻抗 测试。电化学阻抗测试频率在0.01Hz～100kHz之间。利用ZSimpWin软件对电化 学阻抗的测试数据进行等效电路拟合，通过拟合参数研究电池内部电化学阻抗 特性。
为了进一步探讨退役电池的一致性问题，对这20个电池进行了电化学阻抗 谱研究。图4为有代表性的退役锂电池的电化学阻抗谱图。在图4中，第4象 限的直线部分是由电感引起的电池系统存在滞后的电流，即为感抗作用的体现， 因此可推断被测退役锂电池电化学阻抗等效电路中应有一个感抗元件L存在； 在高频段对应于Zim为0时的Zre值为与传质有关的欧姆内阻Rs，Zim为电化学阻 抗谱中的虚部，即纵轴，Zre为电化学阻抗谱中的实部，即横轴，Rs为欧姆内阻； 低频段反映锂离子在活性材料颗粒内部的固体扩散过程，表征为一条斜线，低 频段的斜线由韦伯(Warburg)阻抗ZW元件表示。因为所测的电池低频区斜线 的斜率不是45°，并不是标准的韦伯阻抗，因此，在等效电路中的ZW替换为一 般的常相位角元件QZw。中频段与低频段的交界处没有明确的交界点，因为在这 区域中电池同时存在着浓差极化和电化学极化，高频容抗弧对应于电荷转移电 阻Rct和电极双电层电容QCdl。因此，退役锂电池的电化学阻抗谱等效电路模型 如图5所示，常相位角元件QZw和电荷转移电阻Rct串连后与电极双电层电容 QCdl并联，然后串连欧姆内阻Rs和电感L。
在图4中，7、12和14号电池在脉冲放电试验中被分为一组，被认为一致 性较好。然而，从电化学阻抗谱图中可以看出7号电池与12和14号电池之间 还是有比较大的差异性，特别是在阻抗谱的低频扩散部分。通过图5的等效电 路将这20个退役锂电池的等效电路元件参数解析出来，得到欧姆内阻Rs值和电 荷转移电阻Rct值，将这20个电池的容量、Rs值和Rct值绘制成图6。我们以欧 姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct值均小于7mΩ，介于8-10mΩ，大于10mΩ为 判断电池一致性的依据进行分组。从图6可以看出，Rs和Rct值均小于7mΩ的 电池由1、2、4、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、19、20号，介 于8-10mΩ的电池有3、6、18号，大于10mΩ的电池有5号。
除了欧姆内阻Rs、电荷转移电阻Rct值以外，浓差极化阻抗是影响电池容量 衰减的更重要因素，而锂离子扩散系数DLi+可以反映浓差极化阻抗的的大小， DLi+值越小，浓差极化越大。锂离子扩散系数DLi+的计算公式为：
其中：理想气体常数R＝8.314J/(mol·K)，绝对温度T＝298.15K，电极的横截 面积A＝0.01m3，电子转移数n＝1，法拉第常数F＝96487C/mol，C为电极中锂 离子的浓度(磷酸铁锂的浓度为7.69×103mol/m3)，σ为Warburg韦伯因子。 而σ与Zre具有如下关系：
Zre＝Rs+Rct+σω-1/2(3)
其中：ω为进行电化学阻抗测试过程中的角频率，ω＝2πf，f是EIS测试中的频 率，Zre为与ω对应的阻抗谱的实部，Rs为欧姆内阻，Rct为电荷转移电阻。根据 公式(3)，以ω-1/2为横坐标，Zre为纵坐标作图，得到的直线的斜率即为Warburg 因子σ，再将σ代入公式(2)计算得出锂离子扩散系数。表2为20个退役锂 电池中锂离子的σ值和扩散系数DLi+值，其扩散系数DLi+值与容量关系如图7 所示。从图7可以看出，电池容量与锂离子扩散系数呈正相关。以扩散系数DLi+值大于6×10-14cm2/s为判断电池一致性的依据。以此为依据，从表2可以看出， 1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、12、14、15、16、17、19、20号电池的一 致性较好，而6、13、18号电池的DLi+值均小于4×10-14cm2/s。
表2
在对这20个退役锂电池的电化学阻抗谱数据解析之后，分别对其Rs、Rct和DLi+进行非参数检验，分析Rs、Rct和DLi+与电池容量的相关性。由于退役锂 电池样本数较小，取精确检验条件下的值，其中Rs的Sig＝0.862>0.05，Rct的Sig＝0.186>0.05，DLi+的Sig＝0.834>0.05，可以认为Rs、Rct和DLi+值均符 合正态分布，而由前述分析可知退役电池容量也符合正态分布，均满足对其 Pearson相关系数的应用条件，用Pearson相关系数来衡量Rs、Rct和DLi+与电 池容量之间的相关性程度。变量的Pearson相关系数的正负表明了相关性的正 负性，但其显著性Sig值大于0.05时相关性不成立，小于0.05时相关性成立。 经计算得出容量与Rs之间的Pearson相关系数为0.364，但Sig＝0.114>0.05， 无显著性关系；容量与Rct值之间的Peason相关系数为-0.538，Sig＝0.014< 0.05，因此容量与Rct之间呈显著中等程度负相关，说明Rct值越大，电池容量 越小；容量与DLi+之间的Peason相关系数为0.729，Sig＝0.00<0.05，因此容 量与DLi之间为强正相关，说明DLi+值越大，电池容量越大。因此，影响退役锂 电池容量衰减因素，从阻抗角度分析可知首要是浓差极化阻抗，其次是电荷转 移电阻，而欧姆内阻的影响较小。
综合电池容量、脉冲放电电压、电阻、扩散系数的一致性分析，这20个退 役锂电池可分为3组，容量介于12-14Ah，脉冲放电电压大于2.7V，欧姆内 阻和电荷转移电阻均小于7mΩ且锂离子扩散系数大于6×10-14cm2s-1有1、2、 8、9、12、14、16、19号电池，为第1组；容量介于10-14Ah，脉冲放电电压 大于2.5V，欧姆内阻和电荷转移电阻均小于10mΩ且锂离子扩散系数大于6×10-14cm2/s有3、4、7、10、15、17号电池，为第2组；剩下的5、6、11、13、18、 20号电池为第3组，存在电池容量较低、或脉冲放电电压较小、或电荷转移电 阻较大、或锂离子扩散系数较小的情况。对于第1或2组电池来说，从安全角 度其电池成组后的充放电制度可以按照该组电池中容量最低的电池来设计。而 对于第3组电池而言，由于其电池性能下降较大，一致性也不好，不建议成组 再利用。
